Zählen in der Höheren Algebra

Die Höhere Algebra befasst sich mit der Erweiterung der ganzen Zahlen um neuartige Bereiche des Zählens, den sogenannten stabilen Homotopiegruppen der Sphären, die reichhaltige Informationen über algebraische, geometrische und topologische Objekte kodieren. Die Bestimmung dieser Gruppen erweist sich als ein grundlegendes und ungemein schwieriges Problem der Mathematik. In diesem Beitrag beschreiben wir den chromatischen Zugang zu diesem Problem und die Verbindung mit der arithmetischen Geometrie, die die Bestätigung einer 50 Jahre alten Vorhersage erlaubt.